Harrison nació el 23 de Junio de 1960 en New Orleans, Estados Unidos. Estudió en el Centro de Nueva Orleáns para las Artes Creativas y Berklee College of Music. ha tocado con importantes músicos de jazz, como: Roy Haynes, Jack McDuff, Jazz Messengers, Terence Blanchard y Don Pullen en la década de 1980, y como líder en la decada de los 90. En 1991 grabó "Blues de la India", que captó el sonido y la cultura del Congo Square en un contexto de jazz. En 1994,creó el "Nouveau Swing" estilo de jazz, que combina el swing del jazz con muchos de los estilos de baile popular de la música actual. Harrison también ha incursionado en el smooth jazz. También escribe música para grandes orquestas. Fue elegido como la "persona del año" por la revista Jazziz en enero de 2007. A partir de 2007, Harrison está trabajando en una obra orquestal de gran tamaño que investiga lo que es ser un participante de la cultura de Nueva Orleans.
